置換積分。やりかたは大きく３つなのかなあ～
（１から順に考えていく）
１．決まったパターン
この式の場合、こう置換しろ！というパターンがあるもの
例1/(1+x^2)ときたら、x=tanθと置け！みたいな
２．接触型
置換する式をt=g(x)と置いたとき、tを微分したg'(x)が、
積分する式の前についている場合、つまり
∫g'(x)f(x) dxの場合
f(x)をtで表した式をh(t)とすると、
∫h(t)dt
を計算する
３．x=に変形して、微分する
置換する式t=g(x)を、xについて解いてx=u(t)の形に書き直し、
それを微分してx'=u'(t)を求める。
そして、f(x)のxのところをu(t)に置き換えて
その結果現れた、tで表した式をh(t)とすると、
∫h(t)u'(t)dt
を求める。
これを、１，２，３の順に適用可能か考えるんだけど・・・
この２つは、やりかた全く違うように見えるけど・・・
同じように扱っていいの？と思ってしまう。
そして、この結果、↓の問題
の問題は、形は似てるけど、解き方は全く違って、
（１）は、２の接触型で解いて
（２）は、３のｘに変形した形で解く
・・・・
これ、高校生の時、さっぱり意味わかんなかった。
で、大人になって分かった。
２も３も、いや１ですら、やっていることは一緒。
∫ f(x) dx で書かれたdxを、tの式に置き換えるので、dtに書き換えるための行為。その書き換え方法が２と３で違う。
ただ、書き換えの際、以下のきまりを使う
１．tで微分した場合は dt/dx,
xで微分した場合はdx/dtになる。
２．dx/dtとかは、約分したり、分子分母にかけたり、計算とおなじような
ことができる（高校で、これを教えないので、この変形は、答案には
書いてはいけない）
■２．接触型は、結局なにしてる？
→ g'xのところにdt/dxを代入dxを約分すると、dtだけの式になる
↓のかんじ
■３．xに変形して微分は何してる？
微分するとdx/dt=u'(t)が求まり、ここでdtを右辺にdx=u'(t)dtで、dxを代入
↓のかんじ
つまり、２と３は、dxからdtに変換するってことは同じなんだけど、
そのやり方が、２と３で異なっているってわけ。
だけど、dx/dtの通分とか移項とかをやっていいとはいわれていないので
テスト用紙には書いちゃいけないし、学校でも教えてくれない
教科書にも書いてない。
だから、なにやってるのかわからず、
わかんないからできないという高校生活でした。
ちなみに、これを解禁された形で（１）、（２）の問題を解くと、
下のようになります。
■（１）
■（２）
